在教育评估和心理测量学中,区分度是一个重要的指标,用于衡量测试题目对不同水平考生的区分能力。一个具有良好区分度的题目能够准确地区分出能力强和能力弱的考生,从而为后续的教学调整或选拔提供可靠依据。
区分度的计算通常采用以下几种方法:
一、高低分组法
这是最常用的区分度计算方法之一。首先,根据考生总分将考生分为高分组和低分组。一般情况下,高分组和低分组各占考生总数的27%。然后分别计算两组考生在某一题目上的通过率或得分率。最后,用高分组的通过率减去低分组的通过率得到该题目的区分度。
\[ D = P_H - P_L \]
其中:
- \( D \) 表示区分度;
- \( P_H \) 表示高分组的通过率;
- \( P_L \) 表示低分组的通过率。
二、相关系数法
这种方法通过计算题目得分与总分之间的相关系数来反映区分度。常用的相关系数有皮尔逊积差相关系数等。相关系数越接近于1或-1,说明题目与总体测验的一致性越好,即区分度越高。
\[ r_{xy} = \frac{\sum (X_i-\bar{X})(Y_i-\bar{Y})}{\sqrt{\sum (X_i-\bar{X})^2 \sum (Y_i-\bar{Y})^2}} \]
其中:
- \( X_i \) 和 \( Y_i \) 分别表示第i个考生的题目得分和总分;
- \( \bar{X} \) 和 \( \bar{Y} \) 分别表示题目得分和总分的平均值。
三、极端分组法
与高低分组法类似,但这里选取的是最高分段和最低分段的考生作为分组依据。具体操作步骤与高低分组法基本相同,只是分组的标准有所差异。
四、因素分析法
通过对多项选择题进行因素分析,可以确定每个选项的重要性及其对整体分数的影响程度。此方法适用于复杂多选题的区分度分析。
以上就是关于区分度计算的一些常见方法。实际应用时,可以根据具体情况选择合适的方法来进行计算。值得注意的是,在使用这些方法时,应当注意样本量是否足够大以保证结果的有效性和可靠性。同时,还应结合其他评价指标综合考量试题的质量。