在数学学习中，等差数列是一个非常基础且重要的知识点。它不仅出现在中学教材中，还广泛应用于实际问题的解决中。那么，什么是等差数列？如何求其通项公式呢？

首先，我们来定义一下等差数列。如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。这个常数被称为公差，通常用字母 \(d\) 表示。

例如，数列 \(3, 7, 11, 15, \dots\) 是一个等差数列，因为从第二项开始，每一项减去前一项的结果都是 \(4\)（即公差 \(d = 4\)）。

接下来，我们来看看如何求等差数列的通项公式。通项公式是表示数列中任意一项与序号之间关系的公式。对于等差数列，其通项公式为：

\[a_n = a_1 + (n-1)d\]

其中：

- \(a_n\) 表示第 \(n\) 项；

- \(a_1\) 表示第一项；

- \(d\) 表示公差；

- \(n\) 表示项数。

这个公式的推导过程并不复杂。假设等差数列的第一项为 \(a_1\)，公差为 \(d\)，那么第二项可以写成 \(a_2 = a_1 + d\)，第三项为 \(a_3 = a_2 + d = a_1 + 2d\)，以此类推。因此，第 \(n\) 项就可以表示为 \(a_n = a_1 + (n-1)d\)。

举个例子，假设有一个等差数列，首项 \(a_1 = 2\)，公差 \(d = 3\)。根据通项公式，我们可以计算出任意一项的值。比如，当 \(n = 5\) 时，第 \(5\) 项为：

\[a_5 = 2 + (5-1) \times 3 = 2 + 12 = 14\]

通过这种方法，我们可以轻松地找到等差数列中的任何一项。

总结一下，求等差数列的通项公式其实并不难。只要掌握了基本的定义和公式，就能迅速解决问题。希望这篇文章对你有所帮助！如果你还有其他疑问，欢迎继续探讨。