要计算sin105°，我们可以利用三角恒等式来简化这个过程。首先注意到105°可以被分解为90°+15°，因此：
\[
\sin(105^\circ) = \sin(90^\circ + 15^\circ)
\]
根据三角函数的基本性质，有以下关系：
\[
\sin(a+b) = \sin(a)\cos(b) + \cos(a)\sin(b)
\]
将a设为90°，b设为15°代入公式：
\[
\sin(90^\circ + 15^\circ) = \sin(90^\circ)\cos(15^\circ) + \cos(90^\circ)\sin(15^\circ)
\]
我们知道：
\[
\sin(90^\circ) = 1, \quad \cos(90^\circ) = 0
\]
所以：
\[
\sin(105^\circ) = 1 \cdot \cos(15^\circ) + 0 \cdot \sin(15^\circ)
\]
\[
\sin(105^\circ) = \cos(15^\circ)
\]
接下来需要确定cos(15°)的具体数值。同样地，可以使用差角公式：
\[
\cos(15^\circ) = \cos(45^\circ - 30^\circ)
\]
利用差角公式：
\[
\cos(a-b) = \cos(a)\cos(b) + \sin(a)\sin(b)
\]
代入a=45°，b=30°得到：
\[
\cos(15^\circ) = \cos(45^\circ)\cos(30^\circ) + \sin(45^\circ)\sin(30^\circ)
\]
已知：
\[
\cos(45^\circ) = \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}, \quad \cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}, \quad \sin(30^\circ) = \frac{1}{2}
\]
代入这些值进行计算：
\[
\cos(15^\circ) = \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) + \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\left(\frac{1}{2}\right)
\]
\[
\cos(15^\circ) = \frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4}
\]
\[
\cos(15^\circ) = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}
\]
因此：
\[
\sin(105^\circ) = \cos(15^\circ) = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}
\]
综上所述，“sin105°等于多少”的答案是$\boxed{\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}}$。
